اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

a+b=11 ab=10
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+11x+10 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,10 2,5
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔
1+10=11 2+5=7
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=1 b=10
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 11 دیتا ہے۔
\left(x+1\right)\left(x+10\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=-1 x=-10
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+1=0 اور x+10=0 حل کریں۔
a+b=11 ab=1\times 10=10
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+10 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,10 2,5
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔
1+10=11 2+5=7
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=1 b=10
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 11 دیتا ہے۔
\left(x^{2}+x\right)+\left(10x+10\right)
x^{2}+11x+10 کو بطور \left(x^{2}+x\right)+\left(10x+10\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 10 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x+1\right)\left(x+10\right)
عام اصطلاح x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=-1 x=-10
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+1=0 اور x+10=0 حل کریں۔
x^{2}+11x+10=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 11 کو اور c کے لئے 10 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}
مربع 11۔
x=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}
-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}
121 کو -40 میں شامل کریں۔
x=\frac{-11±9}{2}
81 کا جذر لیں۔
x=-\frac{2}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±9}{2} کو حل کریں۔ -11 کو 9 میں شامل کریں۔
x=-1
-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{20}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو -11 میں سے منہا کریں۔
x=-10
-20 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-1 x=-10
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+11x+10=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+11x+10-10=-10
مساوات کے دونوں اطراف سے 10 منہا کریں۔
x^{2}+11x=-10
10 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
2 سے \frac{11}{2} حاصل کرنے کے لیے، 11 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{11}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-10+\frac{121}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{11}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{81}{4}
-10 کو \frac{121}{4} میں شامل کریں۔
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
فیکٹر x^{2}+11x+\frac{121}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{11}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{9}{2}
سادہ کریں۔
x=-1 x=-10
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{2} منہا کریں۔