=frac{7sqrt{3}-5sqrt{2}}{sqrt{48}+sqrt{18}} حل کریں

$$= \frac { 7 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 48 } + \sqrt { 18 } }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{41\sqrt{6}}{30}+\frac{19}{5}\approx 0.452364018$$

حل کرنے والے اقدامات

عامل 48=4^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+\sqrt{18}}$$

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$$

\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 4\sqrt{3}-3\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}$$

\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

48 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\times 2}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-18}$$

30 حاصل کرنے کے لئے 48 کو 18 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{30}$$

7\sqrt{3}-5\sqrt{2} کی ہر اصطلاح کو 4\sqrt{3}-3\sqrt{2} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{28\left(\sqrt{3}\right)^{2}-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{28\times 3-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

84 حاصل کرنے کے لئے 28 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{84-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

-41\sqrt{6} حاصل کرنے کے لئے -21\sqrt{6} اور -20\sqrt{6} کو یکجا کریں۔

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\times 2}{30}$$

30 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{84-41\sqrt{6}+30}{30}$$

114 حاصل کرنے کے لئے 84 اور 30 شامل کریں۔

$$\frac{114-41\sqrt{6}}{30}$$