+54x+sqrt{x}=75 حل کریں

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 54x منہا کریں۔

$$\sqrt{x}=75-54x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

5625 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

دونوں اطراف میں 8100x شامل کریں۔

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x حاصل کرنے کے لئے x اور 8100x کو یکجا کریں۔

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

2916x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2916 کو، b کے لئے 8101 کو اور c کے لئے -5625 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

مربع 8101۔

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-4 کو -2916 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

11664 کو -5625 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

65626201 کو -65610000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

2 کو -2916 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} کو حل کریں۔ -8101 کو \sqrt{16201} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101+\sqrt{16201} کو -5832 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} کو حل کریں۔ \sqrt{16201} کو -8101 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101-\sqrt{16201} کو -5832 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

مساوات 54x+\sqrt{x}=75 میں x کے لئے \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} کو متبادل کریں۔

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$75=75$$

مساوات 54x+\sqrt{x}=75 میں x کے لئے \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} کو متبادل کریں۔

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

مساوات \sqrt{x}=75-54x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$