Розв'яжіть y(x+y)+(x+y)(x-y)-x^2

$$y ( x + y ) + ( x + y ) ( x - y ) - x ^ { 2 }$$

Обчислити

$$xy$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на x+y.

$$yx+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-y\right)-x^{2}$$

Розглянемо \left(x+y\right)\left(x-y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$yx+y^{2}+x^{2}-y^{2}-x^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$yx+x^{2}-x^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$yx$$

Розкласти

$$xy$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на x+y.

$$yx+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-y\right)-x^{2}$$

Розглянемо \left(x+y\right)\left(x-y\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$yx+y^{2}+x^{2}-y^{2}-x^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$yx+x^{2}-x^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$yx$$