Розв'яжіть y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

Знайдіть y

$$y=-33$$

$$y=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть y за дужки.

$$y\left(y+33\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть y=0 та y+33=0.

$$y=0 y=-33$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$y^{2}+33y=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 33 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 33^{2}.

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-33±33}{2} за додатного значення ±. Додайте -33 до 33.

$$y=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$y=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-33±33}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 33 від -33.

$$y=-\frac{66}{2}$$

Розділіть -66 на 2.

$$y=-33$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=0 y=-33$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+33y=0$$

Поділіть 33 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{33}{2}. Потім додайте \frac{33}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{33}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

Розкладіть y^{2}+33y+\frac{1089}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

Відніміть \frac{33}{2} від обох сторін цього рівняння.

$$y=0 y=-33$$