Розв'яжіть y=sqrt{5x+3x+1}

$$y = \sqrt { 5 x + 3 x + 1 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{y^{2}-1}{8}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Додайте 5x до 3x, щоб отримати 8x.

$$y=\sqrt{8x+1}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{8x+1}=y$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$8x+1=y^{2}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$8x+1-1=y^{2}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$8x=y^{2}-1$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{y^{2}-1}{8}$$

Ділення на 8 скасовує множення на 8.

$$x=\frac{y^{2}-1}{8}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-1}{8}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\sqrt{8x+1}$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{8x+1}$$

$$x\geq -\frac{1}{8}$$