Розв'яжіть y=sqrt{1-3x}

$$y = \sqrt { 1 - 3 x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{1-3x}=y$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$-3x+1=y^{2}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$-3x+1-1=y^{2}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$-3x=y^{2}-1$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Ділення на -3 скасовує множення на -3.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Розділіть y^{2}-1 на -3.

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{1-3x}$$

$$x\leq \frac{1}{3}$$