Розв'яжіть xex-1=0

$$xex-1=0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}e=1$$

Розділіть обидві сторони на e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Ділення на e скасовує множення на e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте e замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Помножте -4 на e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Помножте -4e на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} за додатного значення ±.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$