Розв'яжіть x-x*45/82^23-sqrt{2*2div5}

$$x-x \times \frac{ 45 }{ { 82 }^{ 2 } 3- \sqrt{ 2 \times 2 \div 5 } }$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 82 у степені 2 і отримайте 6724.

$$factor(x-x\times \frac{45}{6724\times 3-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

Помножте 6724 на 3, щоб отримати 20172.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{4}{5}}})$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}})$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2}{\sqrt{5}}})$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}})$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 20172 на \frac{5}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Оскільки знаменник дробів \frac{20172\times 5}{5} і \frac{2\sqrt{5}}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5-2\sqrt{5}}{5}})$$

Виконайте множення у виразі 20172\times 5-2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{100860-2\sqrt{5}}{5}})$$

Розділіть 45 на \frac{100860-2\sqrt{5}}{5}, помноживши 45 на величину, обернену до \frac{100860-2\sqrt{5}}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}})$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right)})$$

Розглянемо \left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Помножте 45 на 5, щоб отримати 225.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Обчисліть 100860 у степені 2 і отримайте 10172739600.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Розкладіть \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Обчисліть -2 у степені 2 і отримайте 4.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\times 5})$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-20})$$

Відніміть 20 від 10172739600, щоб отримати 10172739580.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739580})$$

Розділіть 225\left(100860+2\sqrt{5}\right) на 10172739580, щоб отримати \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right).

$$factor(x-x\times \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right))$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{45}{2034547916} на 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\left(\frac{45}{2034547916}\times 100860+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Виразіть \frac{45}{2034547916}\times 100860 як єдиний дріб.

$$factor(x-x\left(\frac{45\times 100860}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Помножте 45 на 100860, щоб отримати 4538700.

$$factor(x-x\left(\frac{4538700}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4538700}{2034547916} до нескоротного вигляду.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Виразіть \frac{45}{2034547916}\times 2 як єдиний дріб.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45\times 2}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Помножте 45 на 2, щоб отримати 90.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{90}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{90}{2034547916} до нескоротного вигляду.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на \frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}.

$$factor(x-\left(x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Щоб знайти протилежне виразу x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$factor(x-x\times \frac{1134675}{508636979}-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Помножте -1 на \frac{1134675}{508636979}, щоб отримати -\frac{1134675}{508636979}.

$$factor(x-\frac{1134675}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Додайте x до -\frac{1134675}{508636979}x, щоб отримати \frac{507502304}{508636979}x.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Помножте -1 на \frac{45}{1017273958}, щоб отримати -\frac{45}{1017273958}.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-\frac{45}{1017273958}x\sqrt{5})$$

Винесіть \frac{1}{1017273958} за дужки.

$$\frac{1015004608x-45x\sqrt{5}}{1017273958}$$

Розглянемо 1015004608x-45x\sqrt{5}. Винесіть x за дужки.

$$x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)}{1017273958}$$

Обчислити

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$