Обчислити
\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}
Диференціювати за x
\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
x-\frac{-5\times 16}{x-5}
Виразіть 5\left(-\frac{16}{x-5}\right) як єдиний дріб.
x-\frac{-80}{x-5}
Помножте -5 на 16, щоб отримати -80.
\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5}
Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x-5}{x-5}.
\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5}
Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} і \frac{-80}{x-5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.
\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}
Виконайте множення у виразі x\left(x-5\right)-\left(-80\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-5\times 16}{x-5})
Виразіть 5\left(-\frac{16}{x-5}\right) як єдиний дріб.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-80}{x-5})
Помножте -5 на 16, щоб отримати -80.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5})
Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x-5}{x-5}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5})
Оскільки знаменник дробів \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} і \frac{-80}{x-5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-5x+80}{x-5})
Виконайте множення у виразі x\left(x-5\right)-\left(-80\right).
\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1}+80)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.
\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Виконайте спрощення.
\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Помножте x^{1}-5 на 2x^{1}-5x^{0}.
\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-5x^{1}x^{0}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Помножте x^{2}-5x^{1}+80 на x^{0}.
\frac{2x^{1+1}-5x^{1}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.
\frac{2x^{2}-5x^{1}-10x^{1}+25x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Виконайте спрощення.
\frac{x^{2}-10x^{1}-55x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
Зведіть подібні члени.
\frac{x^{2}-10x-55x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}
Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.
\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}
Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}