Розв'яжіть x=sqrt{(x+6)}

$$x= \sqrt{ (x+6) }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x+6} у степені 2 і отримайте x+6.

$$x^{2}=x+6$$

Відніміть x з обох сторін.

$$x^{2}-x=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$x^{2}-x-6=0$$

Щоб розв'язати рівняння, x^{2}-x-6 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-1 ab=-6$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -6.

$$1,-6 2,-3$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -1.

$$a=-3 b=2$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-3=0 та x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Підставте 3 замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{x+6}.

$$3=\sqrt{3+6}$$

Спростіть. Значення x=3 задовольняє рівнянню.

$$3=3$$

Підставте -2 замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{x+6}.

$$-2=\sqrt{-2+6}$$

Спростіть. Значення x=-2 не задовольняє рівнянню, тому що ліва та права частини рівняння мають протилежні знаки.

$$-2=2$$

Рівняння x=\sqrt{x+6} має один розв’язок.

$$x=3$$