Розв'яжіть x-6(1-x)+3(4-2x)/5=3(x+1/6)-2

$$x - \frac { 6 ( 1 - x ) + 3 ( 4 - 2 x ) } { 5 } = 3 ( x + \frac { 1 } { 6 } ) - 2$$

Знайдіть x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 30 (найменше спільне кратне для 5,6).

$$30x-6\left(6\left(1-x\right)+3\left(4-2x\right)\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на 1-x.

$$30x-6\left(6-6x+3\left(4-2x\right)\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 4-2x.

$$30x-6\left(6-6x+12-6x\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Додайте 6 до 12, щоб обчислити 18.

$$30x-6\left(18-6x-6x\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Додайте -6x до -6x, щоб отримати -12x.

$$30x-6\left(18-12x\right)=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на 18-12x.

$$30x-108+72x=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Додайте 30x до 72x, щоб отримати 102x.

$$102x-108=90\left(x+\frac{1}{6}\right)-60$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 90 на x+\frac{1}{6}.

$$102x-108=90x+90\times \frac{1}{6}-60$$

Помножте 90 на \frac{1}{6}, щоб отримати \frac{90}{6}.

$$102x-108=90x+\frac{90}{6}-60$$

Розділіть 90 на 6, щоб отримати 15.

$$102x-108=90x+15-60$$

Відніміть 60 від 15, щоб отримати -45.

$$102x-108=90x-45$$

Відніміть 90x з обох сторін.

$$102x-108-90x=-45$$

Додайте 102x до -90x, щоб отримати 12x.

$$12x-108=-45$$

Додайте 108 до обох сторін.

$$12x=-45+108$$

Додайте -45 до 108, щоб обчислити 63.

$$12x=63$$

Розділіть обидві сторони на 12.

$$x=\frac{63}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{63}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{21}{4}$$