Розв'яжіть x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

Розглянемо x^{4}+x^{2}-30. Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{4} і m -30 константи. Один фактор x^{2}+6. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Обчислити

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$