Розв'яжіть x^3+7x^2-18x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 18 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{2}+7x-18\right)$$

Розглянемо x^{2}+7x-18. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-18. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 7.

$$a=-2 b=9$$

Перепишіть x^{2}+7x-18 як \left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right)$$

x на першій та 9 в друге групу.

$$x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Обчислити

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$