Розв'яжіть x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Знайдіть x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Додайте 5x до -5x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-14=67$$

Відніміть 67 з обох сторін.

$$x^{2}-14-67=0$$

Відніміть 67 від -14, щоб отримати -81.

$$x^{2}-81=0$$

Розглянемо x^{2}-81. Перепишіть x^{2}-81 як x^{2}-9^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-9=0 та x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 5x до -5x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-14=67$$

Додайте 14 до обох сторін.

$$x^{2}=67+14$$

Додайте 67 до 14, щоб обчислити 81.

$$x^{2}=81$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=9 x=-9$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 5x до -5x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-14=67$$

Відніміть 67 з обох сторін.

$$x^{2}-14-67=0$$

Відніміть 67 від -14, щоб отримати -81.

$$x^{2}-81=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -81 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18}{2} за додатного значення ±. Розділіть 18 на 2.

$$x=9$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -18 на 2.

$$x=-9$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=9 x=-9$$