Перейти до основного контенту
Знайти x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x^{2}-12+11x<0
Додайте 11x до обох сторін.
x^{2}-12+11x=0
Щоб розв’язати нерівність, розкладіть ліву частину на множники. Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 11 – на b, а -12 – на c.
x=\frac{-11±13}{2}
Виконайте арифметичні операції.
x=1 x=-12
Розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±13}{2} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".
\left(x-1\right)\left(x+12\right)<0
Перепишіть нерівність за допомогою отриманих розв’язків.
x-1>0 x+12<0
Щоб добуток був від’ємний, x-1 і x+12 мають бути протилежних знаків. Розглянемо випадок, коли x-1 має додатне значення, а x+12 – від’ємне.
x\in \emptyset
Це не виконується для жодного значення x.
x+12>0 x-1<0
Розглянемо випадок, коли x+12 має додатне значення, а x-1 – від’ємне.
x\in \left(-12,1\right)
Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\in \left(-12,1\right).
x\in \left(-12,1\right)
Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.