Розв'яжіть x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 4x до обох сторін.

$$x^{2}+4x>0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x+4\right)>0$$

Щоб добуток був додатний, x+4 і x мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли x+4 і x від’ємні.

$$x+4<0 x<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-4.

$$x<-4$$

Розглянемо випадок, коли x+4 і x додатні.

$$x>0 x+4>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x>0.

$$x>0$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-4\text{; }x>0$$