Розв'яжіть x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 81 у степені -1 і отримайте \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Відніміть \frac{1}{81} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Помножте обидві сторони на 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Розглянемо 81x^{2}-1. Перепишіть 81x^{2}-1 як \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 9x-1=0 та 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 81 у степені -1 і отримайте \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 81 у степені -1 і отримайте \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Відніміть \frac{1}{81} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{1}{81} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{1}{9}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$