Розв'яжіть x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2,943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2,943920289$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Помножте 8 на 3, щоб отримати 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Додайте 24 до 2, щоб обчислити 26.

$$3x^{2}=26$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Помножте 8 на 3, щоб отримати 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Додайте 24 до 2, щоб обчислити 26.

$$3x^{2}=26$$

Відніміть 26 з обох сторін.

$$3x^{2}-26=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -26 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$