Розв'яжіть x^2=05+15x

$$x ^ { 2 } = 05 + 15 x$$

Знайдіть x

$$x=15$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=15x$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$x^{2}-15x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=15x$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$x^{2}-15x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -15 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Число, протилежне до -15, дорівнює 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{15±15}{2} за додатного значення ±. Додайте 15 до 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Розділіть 30 на 2.

$$x=15$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{15±15}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 15 від 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=15 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=15x$$

Відніміть 15x з обох сторін.

$$x^{2}-15x=0$$

Поділіть -15 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{15}{2}. Потім додайте -\frac{15}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{15}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Розкладіть x^{2}-15x+\frac{225}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Додайте \frac{15}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=15 x=0$$