Розв'яжіть x^2+8x+4x+32

$$x ^ { 2 } + 8 x + 4 x + 32$$

Розкласти на множники

$$\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$x^{2}+12x+32$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx+32. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=12 ab=1\times 32=32$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 12.

$$a=4 b=8$$

Перепишіть x^{2}+12x+32 як \left(x^{2}+4x\right)+\left(8x+32\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(8x+32\right)$$

x на першій та 8 в друге групу.

$$x\left(x+4\right)+8\left(x+4\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x+4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Обчислити

$$\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 8x до 4x, щоб отримати 12x.

$$x^{2}+12x+32$$