Розв'яжіть x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Обчислити

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 1, щоб отримати 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Диференціювати за x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 1, щоб отримати 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Помножте 4 на 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Помножте 4 на 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$