Розв'яжіть x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть 120 у степені 2 і отримайте 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Відніміть 10x з обох сторін.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$14400-10x=25$$

Відніміть 14400 з обох сторін.

$$-10x=25-14400$$

Відніміть 14400 від 25, щоб отримати -14375.

$$-10x=-14375$$

Розділіть обидві сторони на -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -5, щоб звести дріб \frac{-14375}{-10} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{2875}{2}$$