Розв'яжіть x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Розкласти на множники

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть x у степені 1 і отримайте x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Помножте -4 на -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Помножте 64 на 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Додайте 1 до 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Помножте 2 на -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} за додатного значення ±. Додайте -1 до \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Розділіть -1+\sqrt{1793} на -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{1793} від -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Розділіть -1-\sqrt{1793} на -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1-\sqrt{1793}}{32} на x_{1} та \frac{1+\sqrt{1793}}{32} на x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Обчислити

$$28+x-16x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть x у степені 1 і отримайте x.

$$x-16x^{2}+28$$