Розв'яжіть x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Знайдіть x

$$x=4$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x} у степені 2 і отримайте x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Відніміть x\times 4 з обох сторін.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Помножте -1 на 4, щоб отримати -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Вираз не визначено.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Підставте 4 замість x в іншому рівнянні: x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Спростіть. Значення x=4 задовольняє рівнянню.

$$4=4$$

Рівняння x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} має один розв’язок.

$$x=4$$