Розв'яжіть w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Диференціювати за w

$$5w^{4}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Виконайте спрощення.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Обчислити

$$w^{5}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до -2, щоб отримати 5.

$$w^{5}$$