Розв'яжіть v^2+v

$$v ^ { 2 } + v$$

Розкласти на множники

$$v\left(v+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть v за дужки.

$$v\left(v+1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+v=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$v=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1^{2}.

$$v=\frac{-1±1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння v=\frac{-1±1}{2} за додатного значення ±. Додайте -1 до 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$v=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння v=\frac{-1±1}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від -1.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Розділіть -2 на 2.

$$v=-1$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -1 на x_{2}.

$$v^{2}+v=v\left(v-\left(-1\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$v^{2}+v=v\left(v+1\right)$$

Обчислити

$$v\left(v+1\right)$$