Розв'яжіть n=2pisqrt{k/x}

$$n = 2 \pi \sqrt { \frac { k } { x } }$$

Знайдіть k

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$n\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}=n$$

Розділіть обидві сторони на 2\pi .

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{x}k}}{2\pi }=\frac{n}{2\pi }$$

Ділення на 2\pi скасовує множення на 2\pi .

$$\sqrt{\frac{1}{x}k}=\frac{n}{2\pi }$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\frac{1}{x}k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Розділіть обидві сторони на x^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{x}kx}{1}=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

Ділення на x^{-1} скасовує множення на x^{-1}.

$$k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

Розділіть \frac{n^{2}}{4\pi ^{2}} на x^{-1}.

$$k=\frac{xn^{2}}{4\pi ^{2}}$$

Знайдіть k (complex solution)

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$x\neq 0\text{ and }\left(n=0\text{ or }|\frac{arg(n^{2})}{2}-arg(n)|<\pi \right)$$

Знайдіть n (complex solution)

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$x\neq 0$$

Знайдіть n

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$\left(k\geq 0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(k\leq 0\text{ and }x<0\right)$$