Розкласти на множники
\left(m-4\right)\left(m-3\right)
Обчислити
\left(m-4\right)\left(m-3\right)
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=-7 ab=1\times 12=12
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді m^{2}+am+bm+12. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-4 b=-3
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -7.
\left(m^{2}-4m\right)+\left(-3m+12\right)
Перепишіть m^{2}-7m+12 як \left(m^{2}-4m\right)+\left(-3m+12\right).
m\left(m-4\right)-3\left(m-4\right)
m на першій та -3 в друге групу.
\left(m-4\right)\left(m-3\right)
Винесіть за дужки спільний член m-4, використовуючи властивість дистрибутивності.
m^{2}-7m+12=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Піднесіть -7 до квадрата.
m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Помножте -4 на 12.
m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Додайте 49 до -48.
m=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 1.
m=\frac{7±1}{2}
Число, протилежне до -7, дорівнює 7.
m=\frac{8}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{7±1}{2} за додатного значення ±. Додайте 7 до 1.
m=4
Розділіть 8 на 2.
m=\frac{6}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{7±1}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 7.
m=3
Розділіть 6 на 2.
m^{2}-7m+12=\left(m-4\right)\left(m-3\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 4 на x_{1} та 3 на x_{2}.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}