Розв'яжіть m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Обчислити

$$-\frac{64m}{9}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 3 і отримайте -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Розділіть m на -\frac{1}{8}, помноживши m на величину, обернену до -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Якщо поділити число на –1, ви отримаєте протилежне число.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{25}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Обчисліть \frac{8}{5} у степені 2 і отримайте \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{64}{25} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Помножте \frac{5}{3} на \frac{8}{5}, щоб отримати \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Обчисліть 3 у степені -1 і отримайте \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Помножте \frac{8}{3} на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Помножте -1 на 8, щоб отримати -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Помножте -8 на \frac{8}{9}, щоб отримати -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Диференціювати за m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 3 і отримайте -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Розділіть m на -\frac{1}{8}, помноживши m на величину, обернену до -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Якщо поділити число на –1, ви отримаєте протилежне число.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{25}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Обчисліть \frac{8}{5} у степені 2 і отримайте \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{64}{25} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Помножте \frac{5}{3} на \frac{8}{5}, щоб отримати \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Обчисліть 3 у степені -1 і отримайте \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Помножте \frac{8}{3} на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Помножте -1 на 8, щоб отримати -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Помножте -8 на \frac{8}{9}, щоб отримати -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$