Розв'яжіть f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Диференціювати за x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Помножте 2 на -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Обчислити

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$