Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x^{2}+3x=1
Додайте -2x до 5x, щоб отримати 3x.
x^{2}+3x-1=0
Відніміть 1 з обох сторін.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 3 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}
Піднесіть 3 до квадрата.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}
Помножте -4 на -1.
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
Додайте 9 до 4.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} за додатного значення ±. Додайте -3 до \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{13} від -3.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}+3x=1
Додайте -2x до 5x, щоб отримати 3x.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Поділіть 3 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{3}{2}. Потім додайте \frac{3}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}
Щоб піднести \frac{3}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}
Додайте 1 до \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Розкладіть x^{2}+3x+\frac{9}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Виконайте спрощення.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Відніміть \frac{3}{2} від обох сторін цього рівняння.