Розв'яжіть f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Обчислити

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -x^{2}+3x на \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Оскільки \frac{x^{3}}{2} та \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Виконайте множення у виразі x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{2} за дужки.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Розглянемо x^{3}-2x^{2}+6x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}-2x+6 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$