Розв'яжіть e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$e^{-9y}=11$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Розділіть обидві сторони на \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Розділіть обидві сторони на -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$