Розв'яжіть b-4k=left(2k-1right)^2

$$b-4k = { \left(2k-1 \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть b

$$b=4k^{2}+1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2k-1\right)^{2}.

$$b-4k=4k^{2}-4k+1$$

Додайте 4k до обох сторін.

$$b=4k^{2}-4k+1+4k$$

Додайте -4k до 4k, щоб отримати 0.

$$b=4k^{2}+1$$

Знайдіть k (complex solution)

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

Знайдіть k

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}\text{, }b\geq 1$$