Розв'яжіть b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Розкласти на множники

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть b^{4}-2401 як \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Розглянемо b^{2}-49. Перепишіть b^{2}-49 як b^{2}-7^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен b^{2}+49 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Обчислити

$$b^{4}-2401$$