Розв'яжіть b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Обчислити

$$5+b-4b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2b до 3b, щоб отримати b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Додайте b^{2} до -5b^{2}, щоб отримати -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Розкласти на множники

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$-4b^{2}+b+5$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -4b^{2}+pb+qb+5. Щоб знайти p та q, настройте систему для вирішено.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Оскільки pq від'ємне, p і q протилежному знаки. Оскільки значення p+q додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 1.

$$p=5 q=-4$$

Перепишіть -4b^{2}+b+5 як \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

-b на першій та -1 в друге групу.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 4b-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$