Розв'яжіть ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Рівняння має стандартну форму.

$$xa=x+by$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$by+x=ax$$

Відніміть x з обох сторін.

$$by=ax-x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$yb=ax-x$$

Розділіть обидві сторони на y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Ділення на y скасовує множення на y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Рівняння має стандартну форму.

$$xa=x+by$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$by+x=ax$$

Відніміть x з обох сторін.

$$by=ax-x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$yb=ax-x$$

Розділіть обидві сторони на y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Ділення на y скасовує множення на y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$