Розв'яжіть a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 3, щоб отримати 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Помножте \frac{5}{6} на \frac{3}{5}, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Додайте a^{5} до \frac{1}{2}a^{5}, щоб отримати \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Диференціювати за a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Відніміть 1 від 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Помножте 3 на \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$