Розв'яжіть a^2-a^3+a^2-1

$$a ^ { 2 } - a ^ { 3 } + a ^ { 2 } - 1$$

Розкласти на множники

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$-a^{3}+2a^{2}-1$$

За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -1, а q ділить старший коефіцієнт многочлена -1. Одна коренева 1. Полінома, розділіть його за допомогою a-1. Многочлен -a^{2}+a+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}+a+1\right)$$

Обчислити

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте a^{2} до a^{2}, щоб отримати 2a^{2}.

$$2a^{2}-a^{3}-1$$