Розв'яжіть a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте a+b на a+b, щоб отримати \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Відніміть b^{2} з обох сторін.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$2ab=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2ba=0$$

Розділіть 0 на 2b.

$$a=0$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте a+b на a+b, щоб отримати \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Відніміть 2ab з обох сторін.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Відніміть b^{2} з обох сторін.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Відніміть a^{2} з обох сторін.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$-2ab=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Розділіть 0 на -2a.

$$b=0$$