Розв'яжіть a+b+2b^2/a-b

$$a + b + \frac { 2 b ^ { 2 } } { a - b }$$

Обчислити

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a+b на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b}+\frac{2b^{2}}{a-b}$$

Оскільки \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b} та \frac{2b^{2}}{a-b} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}}{a-b}$$

Виконайте множення у виразі \left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}.

$$\frac{a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}}{a-b}$$

Зведіть подібні члени у виразі a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Диференціювати за b

$$\frac{a^{2}+2ab-b^{2}}{\left(a-b\right)^{2}}$$