Розв'яжіть R^2=3^2+4^2

$$R ^ { 2 } = 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 }$$

Знайдіть R

$$R=-5$$

$$R=5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$R^{2}=9+4^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$R^{2}=9+16$$

Додайте 9 до 16, щоб обчислити 25.

$$R^{2}=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$R^{2}-25=0$$

Розглянемо R^{2}-25. Перепишіть R^{2}-25 як R^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(R-5\right)\left(R+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть R-5=0 та R+5=0.

$$R=5 R=-5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$R^{2}=9+4^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$R^{2}=9+16$$

Додайте 9 до 16, щоб обчислити 25.

$$R^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$R=5 R=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$R^{2}=9+4^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$R^{2}=9+16$$

Додайте 9 до 16, щоб обчислити 25.

$$R^{2}=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$R^{2}-25=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -25 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$R=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -25.

$$R=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 100.

$$R=\frac{0±10}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння R=\frac{0±10}{2} за додатного значення ±. Розділіть 10 на 2.

$$R=5$$

Тепер розв’яжіть рівняння R=\frac{0±10}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -10 на 2.

$$R=-5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$R=5 R=-5$$