Розв'яжіть P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Знайдіть P

$$P=12$$

$$P=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 12P з обох сторін.

$$P^{2}-12P=0$$

Винесіть P за дужки.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть P=0 та P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 12P з обох сторін.

$$P^{2}-12P=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -12 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Число, протилежне до -12, дорівнює 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння P=\frac{12±12}{2} за додатного значення ±. Додайте 12 до 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Розділіть 24 на 2.

$$P=12$$

Тепер розв’яжіть рівняння P=\frac{12±12}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$P=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$P=12 P=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 12P з обох сторін.

$$P^{2}-12P=0$$

Поділіть -12 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -6. Потім додайте -6 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Піднесіть -6 до квадрата.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Розкладіть P^{2}-12P+36 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Виконайте спрощення.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Додайте 6 до обох сторін цього рівняння.

$$P=12 P=0$$