Розв'яжіть E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x-2\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x^{2}+2x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Додайте 9x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Додайте -12x до -2x, щоб отримати -14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$