Розв'яжіть C=(4n+1)(4n-1)-4

$$C = ( 4 n + 1 ) ( 4 n - 1 ) - 4$$

Знайдіть C

$$C=16n^{2}-5$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(4n+1\right)\left(4n-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$C=\left(4n\right)^{2}-1-4$$

Розкладіть \left(4n\right)^{2}

$$C=4^{2}n^{2}-1-4$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$C=16n^{2}-1-4$$

Відніміть 4 від -1, щоб отримати -5.

$$C=16n^{2}-5$$

Знайдіть n (complex solution)

$$n=-\frac{\sqrt{C+5}}{4}$$

$$n=\frac{\sqrt{C+5}}{4}$$

Знайдіть n

$$n=-\frac{\sqrt{C+5}}{4}$$

$$n=\frac{\sqrt{C+5}}{4}\text{, }C\geq -5$$