Розв'яжіть 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+15 на x+5 і звести подібні члени.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Відніміть 960 з обох сторін.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Відніміть 960 від 75, щоб отримати -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 20 замість b і -885 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Піднесіть 20 до квадрата.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Додайте 400 до 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} за додатного значення ±. Додайте -20 до 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Розділіть -20+2\sqrt{985} на 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{985} від -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Розділіть -20-2\sqrt{985} на 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+15 на x+5 і звести подібні члени.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Відніміть 75 з обох сторін.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Відніміть 75 від 960, щоб отримати 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Поділіть 20 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 10. Потім додайте 10 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Піднесіть 10 до квадрата.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Додайте 885 до 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Розкладіть x^{2}+20x+100 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Виконайте спрощення.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Відніміть 10 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+15 на x+5 і звести подібні члени.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Відніміть 960 з обох сторін.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Відніміть 960 від 75, щоб отримати -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 20 замість b і -885 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Піднесіть 20 до квадрата.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Додайте 400 до 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} за додатного значення ±. Додайте -20 до 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Розділіть -20+2\sqrt{985} на 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{985} від -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Розділіть -20-2\sqrt{985} на 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+15 на x+5 і звести подібні члени.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Відніміть 75 з обох сторін.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Відніміть 75 від 960, щоб отримати 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Поділіть 20 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 10. Потім додайте 10 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Піднесіть 10 до квадрата.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Додайте 885 до 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Розкладіть x^{2}+20x+100 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Виконайте спрощення.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Відніміть 10 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$