Розв'яжіть 94=3^x

$$94 = 3 ^ { x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{3}\left(94\right)\approx 4,135485129$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3^{x}=94$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{x})=\log(94)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(3)=\log(94)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$x=\frac{\log(94)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(94\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(94\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$