Розв'яжіть 9x^4+8x^2-1=0

$$9 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для x^{2}.

$$9t^{2}+8t-1=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 9 на a, 8 – на b, а -1 – на c.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-8±10}{18}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-8±10}{18} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{1}{9} t=-1$$

Оскільки x=t^{2} – це рішення, отримані під час обчислення x=±\sqrt{t} для кожної t.

$$x=-\frac{1}{3} x=\frac{1}{3} x=-i x=i$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для x^{2}.

$$9t^{2}+8t-1=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 9 на a, 8 – на b, а -1 – на c.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-8±10}{18}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-8±10}{18} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{1}{9} t=-1$$

Оскільки x=t^{2}, вони отримані під час оцінювання t x=±\sqrt{t}.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$