Розв'яжіть 9x^2>4

$$9 x ^ { 2 } > 4$$

Знайти x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{2}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{3},\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Розділіть обидві сторони на 9. Оскільки 9 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x^{2}>\frac{4}{9}$$

Обчисліть квадратний корінь із \frac{4}{9}, щоб отримати \frac{2}{3}. Перепишіть \frac{4}{9} як \left(\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x^{2}>\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Нерівність виконується для |x|>\frac{2}{3}.

$$|x|>\frac{2}{3}$$

Перепишіть |x|>\frac{2}{3} як x<-\frac{2}{3}\text{; }x>\frac{2}{3}.

$$x<-\frac{2}{3}\text{; }x>\frac{2}{3}$$